" 好的，下面是证明等腰梯形对角线垂直的证明： 在等腰梯形ABCD中，AD和BC是对角线，且相等，即AD=BC。假设对角线AD和BC垂直，分别垂直于EF和GH。 因为AD=BC，所以三角形ADH和三角形BHC是全等的（SAS准则）。因此，角ADH = 角BHC。 同样地，三角形ABC和三角形DCB是全等的（SAS准则）。因此，角ABC = 角DCB。 因为ABCD是等腰梯形，所以角ABC = 角DCB = 角ADH = 角BHC。 所以，角ADH = 角BHC = 角ABC = 角DCB。 根据垂直线段的性质，如果一条直线垂直于一个平面上的两条相交线段，那么它也垂直于这两条线段。因此，由AD和BC相交于点H，角ADH = 角BHC = 90度，可以得出AD和BC互相垂直。 因此，已经证明了等腰梯形的对角线是互相垂直的。"