" 假设两个偶数为$2n$和$2m$ $(n,m\in \mathbb{N}^*)$,则它们的平方差为$(2n)^2 - (2m)^2 = 4n^2-4m^2=4(n^2-m^2)$。 因为$n,m\in \mathbb{N}^*$,所以$n^2-m^2$是一个整数。又因为$n^2-m^2=(n+m)(n-m)$,所以$n^2-m^2$的奇偶性与$(n+m)$和$(n-m)$的奇偶性相同。 因为$n,m$都是正整数,所以$n+m$和$n-m$的奇偶性只能是奇偶奇或偶偶偶。因此,$n^2-m^2$的奇偶性只能是偶数。 所以,$4(n^2-m^2)$可以被一个大于4的偶数整除,即两个偶数的平方差能够被一个大于4的偶数整除。"