" 初等变换，是线性代数中一种基本的矩阵变换方法，它包括以下三种操作： 1. 交换行（或列）：将矩阵中的一行（或列）与另一行（或列）交换位置。 2. 倍加行（或列）：将矩阵中的一行（或列）乘以一个常数k，然后加到另一行（或列）上。 3. 数乘行（或列）：将矩阵中的一行（或列）乘以一个常数k。 初等变换可以用来矩阵的行（或列）进行线性组合，从而达到简化矩阵形式的目的。在求解线性方程组时，初等变换可以用来消元、降阶，最终求得方程组的解。此外，初等变换还可以用于矩阵的LU分解、高斯消元法等线性代数方法。"