" 好的，请看这道题： 已知函数$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$在区间$[0,1]$上单调递增，且$f(0)=d=1$，$f(1)=a+b+c+d=3$。若$f(x)$的导数$f'(x)$在区间$[0,1]$上也单调递增，求$a$，$b$，$c$的值。 解题思路： 1. 利用已知条件列出方程组。 2. 求导得到$f'(x)$，根据题意$f'(x)$在区间$[0,1]$上也单调递增。 3. 利用导数的性质建立关于$a$，$b$，$c$的不等式关系。 4. 解不等式得到$a$，$b$，$c$的值。 这是一道涉及函数导数和不等式求解的初中数学压轴题，需要运用到初中学过的函数、导数和一元二次不等式等知识点。"