" 首先，根据题目给出的条件，我们可以得到两个方程： 25^N = 2080 2000^m = 2080 由第一个方程可得 N = log2080/log25 ≈ 3.52 由第二个方程可得 m = log2080/log2000 ≈ 1.04 所以，1/m + 1/n = 1/(log2080/log2000) + 1/(log2080/log25) 计算这个表达式，我们需要先计算 log2080 和 log2000 的值。可以使用换底公式将其转换为以 10 为底的对数： log2080 ≈ 3.305 log2000 ≈ 3.301 将这些值代入表达式，得到： 1/m + 1/n = 1/(3.305/3.301) + 1/(3.305/3.52) 计算后得到： 1/m + 1/n ≈ 1.0002 + 0.9993 ≈ 2.0005 所以，1/m + 1/n 约等于 2.0005。"